Symbolic Math Toolbox

Calcoli simbolici in MATLAB

Symbolic Math Toolbox consente di eseguire calcoli simbolici dalla riga di comando di MATLAB, definendo espressioni simboliche e operando su esse. Le funzioni vengono chiamate usando la familiare sintassi MATLAB e sono disponibili per l’integrazione, la derivazione, la semplificazione, la soluzione di equazioni e altre attività matematiche.

Calcolo di integrali simboliche in MATLAB usando la familiare sintassi MATLAB
Calcolo di integrali simboliche in MATLAB usando la familiare sintassi MATLAB

Integrazione, derivazione e altri calcoli

È possibile calcolare le derivate e gli integrali definiti e indefinit, calcolare i limiti, calcolare le somme e i prodotti di serie, generare la serie di Taylor, e calcolare le trasformate di Laplace, Fourier e Z e le loro inverse. Si possono eseguire anche calcoli vettoriali quali rotore, divergenza, gradiente, matrice jacobiana, matrice laplaciana e potenziale.

Calcolo della matrice jacobiana analitica in MATLAB
Calcolo della matrice jacobiana analitica in MATLAB

Manipolazione e semplificazione di formule

Symbolic Math Toolbox consente di semplificare lunghe espressioni in forme più corte, trasformare espressioni in forme particolari o riscriverle in termini specifici, e sostituire parti di espressioni con specifici valori simbolici o numerici.

Risoluzione di equazioni

È possibile risolvere analiticamente sistemi ben definiti di equazioni algebriche ed equazioni differenziali ordinarie per ottenere risposte esatte prive di approssimazioni numeriche.

Soluzione analitica di sistemi di equazioni algebriche in MATLAB
Soluzione analitica di sistemi di equazioni algebriche in MATLAB

Algebra lineare

È possibile eseguire analisi di matrici su matrici simboliche, come ad esempio calcolarne la norma, il numero di condizionamento, il determinante e il polinomio caratteristico. Si possono eseguire operazioni e trasformazioni sulle matrici, con funzioni per calcolare l’inversa e l’esponenziale e per lavorare con le righe e le colonne della matrice. È inoltre possibile ottenere espressioni simboliche per gli autovalori e gli autovettori, nonché eseguire una decomposizione simbolica ai valori singolari di una matrice.

Funzioni matematiche

Symbolic Math Toolbox include le versioni simboliche di molte funzioni matematiche, quali logaritmo, Dirac, Gamma, Bessel, Airy, LambertW, hypergeom e funzioni di errore.

Esecuzione di istruzioni MuPAD

Da MATLAB si possono anche eseguire istruzioni scritte nel linguaggio MuPAD: in questo modo è possibile accedere pienamente alle funzionalità del motore MuPAD.

Avanti: Calcoli interattivi in MuPAD Notebook

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Modellazione Matematica in MATLAB

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