Statistics Toolbox

Statistica multivariata

La statistica multivariata fornisce algoritmi e funzioni per l'analisi di più variabili. Le applicazioni tipiche includono:

  • Trasformazione dei dati correlati in un set di componenti non correlati tramite rotazione e centratura (analisi del componente principale)
  • Esplorazione delle relazioni tra le variabili tramite tecniche di visualizzazione, quali matrici di grafico a dispersione e scala multidimensionale classica
  • Segmentazione dei dati con analisi cluster
Esempio: Adattamento di una regressione ortogonale tramite analisi del componente principale

Adattamento di una regressione ortogonale tramite analisi del componente principale (Esempio)
Implementare la regressione Deming (minimi quadrati totali).

Trasformazione delle funzioni

Le tecniche di trasformazione delle funzioni consentono la riduzione della dimensionalità laddove le funzioni trasformate possono essere ordinate in modo più semplice rispetto alle funzioni originali. Statistics Toolbox offre tre classi di algoritmi di trasformazione delle funzioni:

  • Analisi del componente principale per il riepilogo dei dati in dimensioni minori
  • Fattorizzazione matrice non negativa quando i termini del modello devono rappresentare quantità non negative
  • Analisi fattoriale per la creazione di modelli esplicativi di correlazione dei dati
Esempio: Regressione parziale dei minimi quadrati e regressione in componenti principali.

Regressione parziale dei minimi quadrati e regressione dei componenti principali (Esempio)
Modellare una variabile di risposta in presenza di predittori altamente correlati.

Visualizzazione multivariata

Statistics Toolbox contiene grafici per esplorare i dati multivariati in modo visivo, tra cui:

  • Matrici di grafico a dispersione
  • Dendogrammi
  • Biplot
  • Grafici a coordinate parallele
  • Grafici Andrews
  • Grafici Glyph
Matrice di grafico a dispersione a gruppi che visualizza come l'anno modello influenza le diverse variabili.

Matrice di grafico a dispersione a gruppi che mostra come l'anno modello influenza le diverse variabili.

Biplot che visualizza i primi tre caricamenti da un'analisi del componente principale.

Biplot che visualizza i primi tre caricamenti da un'analisi del componente principale.

Grafico Andrews che visualizza come il paese di origine influenza le variabili.

Grafico Andrews che visualizza come il paese di origine influenza le variabili.

Analisi cluster

Statistics Toolbox offre diversi algoritmi per l'analisi cluster, tra cui:

  • Clusterizzazione gerarchica, che crea un cluster agglomerativo tipicamente rappresentato come un albero.
  • Clusterizzazione K-means, che assegna punti dati al cluster con la media più vicina.
  • Misture di gaussiane, formate tramite la combinazione di componenti multivariati a densità normale. I cluster vengono assegnati selezionando il componente che aumenta al massimo la probabilità posteriore.
Adattamento di modello di mistura gaussiana a due componenti in una mistura di bivariate gaussiane.

Adattamento di modello di mistura gaussiana a due componenti in una mistura di bivariate gaussiane.

Output dall'applicazione di un algoritmo di clusterizzazione allo stesso esempio.

Output dall'applicazione di un algoritmo di clusterizzazione allo stesso esempio.

Grafico dendrogramma che mostra un modello con quattro cluster.

Grafico dendrogramma che mostra un modello con quattro cluster.

Avanti: Distribuzioni di probabilità

Prova Statistics Toolbox

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Multilevel Mixed-Effects Modeling Using MATLAB

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