Financial Toolbox

Asset allocation e ottimizzazione di portafoglio

Il Financial Toolbox offre una serie completa di strumenti per l'analisi e l'ottimizzazione di portafoglio, per allocazione di capitale, l’asset allocation e la stima  del rischio. Con questi strumenti è possibile:

  • Stimare il rendimento degli asset e il total return a partire dai prezzi o dai dati di rendimento
  • Calcolare statistiche a livello di portafoglio, quali media, varianza, valore a rischio (VaR) e valore a rischio condizionale (CVaR)
  • Eseguire l'ottimizzazione vincolata media-varianza e l'analisi di portafoglio
  • Esaminare l'evoluzione nel tempo delle allocazioni efficienti di portafoglio
  • Eseguire l'allocazione di capitale
  • Tener conto del turnover e dei costi di transazione nei problemi di ottimizzazione di portafoglio
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
Applicazione dell'ottimizzazione di portafoglio usando MATLAB, Financial Toolbox e la programmazione a oggetti. L'applicazione consente la selezione interattiva di un portafoglio, il confronto rispetto a un benchmark, la visualizzazione e la documentazione delle metriche significative.

Costruzione e analisi di portafoglio utilizzando la programmazione a oggetti

L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce un'interfaccia semplificata per definire e risolvere i problemi di ottimizzazione di portafoglio che includono metadati descrittivi. È possibile specificare un nome del portafoglio, il numero di asset all'interno di un universo di asset e gli identificatori degli asset, nonché definire un'allocazione iniziale del portafoglio.

Il toolbox supporta due approcci all'ottimizzazione di portafoglio:

  • l'ottimizzazione media-varianza del portafoglio utilizza la varianza come proxy della rischiosita’; si definiscono i momenti di redditività degli asset come array o come stime basate sulla serie storica della redditività in una matrice o in oggetti di serie storiche finanziarie;
  • l'ottimizzazione di portafoglio CVaR utilizza il valore a rischio condizionale come proxy della rischiosita’; si lavora con simulazioni dei dati sulla redditività degli asset.

Tra i vincoli supportati: disuguaglianza lineare, uguaglianza lineare, limiti, budget, gruppo, rapporto di gruppo, turnover medio e one-way turnover.

Inoltre, nella definizione del problema di ottimizzazione di portafoglio è possibile lavorare con i costi di transazione. È possibile applicare i costi di transazione all'ottimizzazione lorda o netta della redditività del portafoglio. I costi di transazione possono essere proporzionali o fissi, e vengono incorporati come unità di redditività totale.

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
Grafico di frontiere efficienti per un esempio di problema di ottimizzazione di portafoglio, con e senza costi di transazione (TX) proporzionali e vincoli sul turnover (TO).
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
Grafico che confronta le frontiere efficienti calcolate a partire dall'ottimizzazione di portafoglio media-varianza con ottimizzazione di portafoglio CVaR.

Controllo degli errori e validazione del portafoglio

L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce strumenti per controllare gli errori durante la fase di costruzione del portafoglio. Per i problemi complessi definiti con vincoli multipli, la validazione degli input o degli output dell'ottimizzazione del portafoglio può ridurre i tempi di controllo degli errori prima di risolvere il problema di ottimizzazione. Sono disponibili metodi per stimare i vincoli e controllare la fattibilità del problema.

Portafoglio efficiente e frontiere efficienti

In base agli obiettivi, è possibile identificare portafogli efficienti o frontiere efficienti. L'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" fornisce metodi per entrambe le esigenze. È possibile individuare i portafogli efficienti fornendo uno o più rischi o rendimenti target.

Per ottenere portafogli ottimali sulla frontiera efficiente, è possibile:

  • Specificare il numero di portafogli da trovare
  • Trovare i portafogli ottimali sulla frontiera efficiente
  • Estrarre il portafoglio che massimizza l'indice di Sharpe.

È inoltre possibile modellare portafogli a lungo e breve termine con o senza vincoli di turnover.

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
Grafico delle frontiere efficienti con e senza un vincolo di turnover di 130-30. Il portafoglio che massimizza l'indice di Sharpe è indicato da una X sulla frontiera efficiente 130-30.

Postprocessing e documentazione

Una volta identificati la rischiosita’ e il rendimento di un portafoglio, è possibile utilizzare i metodi dell'oggetto "ottimizzazione di portafoglio" per:

  • Analizzare i risultati
  • Rivalutare la definizione del problema e spostarsi verso un portafoglio più efficiente
  • Impostare un registro delle transazioni dei titoli

L'oggetto portafoglio supporta la generazione di un registro delle transazioni sotto forma di array di dati. È possibile usare l'array di dati per tenere traccia degli acquisti e delle vendite di asset, e per registrare gli scambi da eseguire.

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