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Progettazione di un controller PID per un tracking di riferimento veloce

Questo esempio illustra come utilizzare PID Tuner per progettare un controller per l'impianto:

sys=1(s+1)3.

I requisiti di progettazione prevedono che il sistema a loop chiuso tracci un input di riferimento con un tempo di salita inferiore a 1,5 s e un tempo di assestamento inferiore a 6 s.

In questo esempio, l’impianto è rappresentato come un modello LTI. Per informazioni sull'utilizzo di PID Tuner per la sincronizzazione di un blocco PID Controller in un modello di Simulink®, vedere Tune PID Controller to Favor Reference Tracking or Disturbance Rejection (Simulink Control Design).

  1. Creare un modello dell'impianto e aprire PID Tuner per progettare un controller PI per un progetto iniziale.

    sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); 
pidTuner(sys,'pi')

    Quando viene aperto, PID Tuner progetta automaticamente un controller del tipo specificato dall'utente (in questo caso, PI). Il controller è progettato per ottenere un bilanciamento tra prestazioni (tempo di risposta) e robustezza (margini di stabilità). PID Tuner mostra la risposta al gradino a loop chiuso del sistema con il controller progettato.

    Suggerimento

    È inoltre possibile aprire PID Tuner dal desktop di MATLAB®, nella scheda Apps. A questo punto, utilizzare il menu Plant di PID Tuner per specificare il modello dell'impianto.

  2. Esaminare il tempo di salita e il tempo di assestamento del tracking di riferimento.

    Fare clic on il pulsante destro del mouse sul grafico e selezionare Characteristics > Rise Time per contrassegnare il tempo di salita come un puntino blu sul grafico. Selezionare Characteristics > Settling Time per contrassegnare il tempo di assestamento. Per vedere i tooltip con i valori numerici, fare clic su ciascuno dei puntini blu.

    La progettazione iniziale del controller PI fornisce un tempo di salita di 2,35 s e un tempo di assestamento di 10,7 s. Entrambi i risultati sono più lenti dei requisiti di progettazione.

    Nota

    Per visualizzare le metriche della performance in formato tabella anziché sotto forma di tooltip all’interno del grafico, fare clic su Show parameters. Si apre così una vista contenente le metriche della performance e della robustezza, nonché i guadagni del controller sincronizzato.

  3. Spostare il cursore Response time verso destra per cercare di migliorare la performance del loop. Il grafico della risposta si aggiorna automaticamente con la nuova progettazione.

    Spostando il cursore Response time abbastanza da soddisfare il requisito del tempo di salita inferiore a 1,5 s produce un aumento dell’oscillazione. Inoltre, la vista dei parametri mostra che la nuova risposta ha un tempo di assestamento inaccettabilmente lungo.

    Per ottenere una velocità di risposta maggiore l’algoritmo deve sacrificare la stabilità.

  4. Modificare il tipo di controller per migliorare la risposta.

    L'aggiunta di un'azione derivativa al controller fornisce una maggiore libertà a PID Tuner per ottenere un margine di fase adeguato con la velocità di risposta desiderata.

    Nel menu Type, selezionare PIDF. PID Tuner progetta un nuovo controller PIDF. (Vedere Tipo di controller PID per ulteriori informazioni sui tipi di controller disponibili.)

    Ora il tempo di salita e il tempo di assestamento soddisfano i requisiti di progettazione. È possibile utilizzare il cursore Response time per apportare ulteriori aggiustamenti alla risposta. Per passare al risultato automatizzato predefinito, fare clic su Reset Design.

    Nota

    Per regolare la larghezza di banda del loop chiuso anziché il tempo di risposta, selezionare Frequency dall'elenco a discesa Domain. La larghezza di banda è inversamente proporzionale al tempo di risposta.

  5. Analizzare altre risposte del sistema, se necessario.

    Per analizzare altre risposte del sistema, fare clic su Add Plot. Selezionare la risposta del sistema che si desidera analizzare.

    Ad esempio, per osservare la risposta a gradino a loop chiuso al disturbo nell’input dell’impianto, nella sezione Step del menu Add Plot selezionare Input disturbance rejection. La risposta di reiezione dei disturbi appare in una nuova figura.

    Vedere Analisi della progettazione in PID Tuner per ulteriori informazioni sui grafici di risposta disponibili.

    Suggerimento

    Utilizzare le opzioni nella scheda View per modificare il modo in cui PID Tuner visualizza più grafici.

  6. Esportare la progettazione del controller nello spazio di lavoro di MATLAB.

    Per esportare la progettazione finale del controller nel workspace di MATLAB, fare clic su Export. PID Tuner esporta il controller come

    • oggetto controller pid se la Form è Parallel

    • oggetto controller pidstd se la Form è Standard

    In alternativa, è possibile esportare un modello utilizzando il menu di scelta rapida in Data Browser. A tale scopo fare clic sulla scheda Data Browser.

    A questo punto, fare clic con il pulsante destro del mouse sul modello e selezionare Export.

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