Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM)

In che modo funziona l’OFDM?

Lo schema di trasmissione OFDM può essere suddiviso in vari componenti. Prima di tutto i dati vengono codificati e modulati, solitamente in simboli QAM. Questi simboli vengono poi caricati in bin di frequenza equidistanti e viene applicata una trasformata di Fourier veloce inversa (IFFT) per trasformare il segnale in sinusoidi ortogonali sovrapposte nel dominio del tempo. L’IFFT è data dall’equazione:

$$x(n) = { 1 \over N} \sum_{k=0}^{N-1} X(k) e^{i \frac{2 \pi xt}{N}} $$

Gli N campioni di output dell’IFFT costituiscono un singolo simbolo OFDM. Successivamente viene aggiunto un prefisso ciclico a ciascun simbolo OFDM, consentendo di calcolare la convoluzione circolare attraverso la convoluzione lineare se il prefisso ciclico è lungo almeno quanto la risposta all’impulso del canale. Ciò fa sì che l’equalizzazione al ricevitore rimuova l’interferenza intersimbolica attraverso una moltiplicazione scalare complessa applicata indipendentemente a ciascun simbolo OFDM. In una tipica applicazione dell’OFDM, vengono aggiunti simboli pilota noti al trasmettitore per facilitare la stima e l’equalizzazione del canale.

In standard come LTE o 5G, è possibile concatenare e trasmettere più simboli OFDM in slot o subframe OFDM. Il numero di simboli per ciascun subframe dipende dallo standard e dalla spaziatura delle sottoportanti. Ad esempio, la seguente griglia di risorse LTE rappresenta una configurazione con sottoportanti raggruppate in blocchi di 12 (ogni 12 sottoportanti equivalgono a un blocco di risorse) e di 14 simboli OFDM per subframe.

Perché utilizzare l’OFDM?

L’OFDM è uno schema ampiamente utilizzato in numerosi standard di comunicazione wireless. Alcuni vantaggi dell’OFDM includono:

• Superamento del fading selettivo in frequenza e delle distorsioni multipath nei canali a banda larga
• Possibilità di effettuare la stima del canale e l’equalizzazione in modo indipendente in ciascuna sottoportante
• Facilità di condivisione delle risorse su più flussi di dati
• Capacità di integrazione con i sistemi MIMO e Massive MIMO in quanto ciascuna sottoportante subisce un fading piatto, per cui l’equalizzazione include un singolo tap per sottoportante
• Elevata efficienza spettrale complessiva

OFDM con MATLAB e Simulink

MATLAB, Simulink e i toolbox di comunicazione wireless correlati come Communications Toolbox™, WLAN Toolbox™, LTE Toolbox™ e 5G Toolbox™ includono funzioni e blocchi per la progettazione e il test diretti di segnali OFDM. Con MATLAB e Simulink è possibile:

• Progettare, testare ed eseguire simulazioni a livello di link su forme d’onda OFDM
• Personalizzare i parametri OFDM come il segnale di addestramento, lo zero padding e il prefisso ciclico mediante funzioni e blocchi
• Applicare l’OFDM alla progettazione di sistemi wireless per analizzare metriche come le prestazioni dei link, la robustezza, la stima del canale e l’equalizzazione
• Progettare e ottimizzare algoritmi digitali, analogici o di beamforming ibridi per massimizzare le prestazioni
• Richiamare funzioni specifiche per la generazione di forme d’onda OFDM personalizzate per i vari standard del settore
• Generare forme d’onda OFDM conformi agli standard da utilizzare in simulazioni o test over-the-air con l’app Wireless Waveform Generator
• Progettare sistemi wireless OFDM ottimizzati per la generazione di codice HDL e l’implementazione di hardware con Wireless HDL Toolbox™